Pages

Diberdayakan oleh Blogger.

Kamis, 05 Juni 2014

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Determinan

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Determinan :

Sistem persamaan linear yang disusun dalam bentuk matriks juga dapat ditentukan himpunan penyelesaiannya dengan metode determinan. Misalnya, sistem persamaan linear untuk dua variabel dan tiga variabel adalah sebagai berikut.

a. ax + by = p
cx + dy = q

b. a1x + b1y + c1z = d1
a2x + b2y + c2z = d2
a3x + b3y + c3z = d3
Pada sistem persaman linear dua variabel, bentuk tersebut dapat diubah ke bentuk matriks berikut.

 , dengan A =  , X =  , dan B =  .

D =  = ad – bc (Determinan koefisien x dan y, dengan elemen-elemen matriks A)

Dx =  = pd – bq (Ganti kolom ke-1, dengan elemen-elemen matriks B)

Dy =  = aq – cp (Ganti kolom ke-2, dengan elemen-elemen matriks B)

Nilai x dan y dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Dengan cara yang sama dapat ditentukan D, Dx, Dy, dan Dz untuk sistem persamaan linear tiga variabel sebagai berikut.
sistem persamaan linear tiga variabel

Nilai x, y, dan z dapat ditentukan dengan cara berikut.

Contoh Soal 25 :

Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut dengan metode determinan.

a. 2x + y = 4
x – 2y = –3

b. x + y + z = 0
x + y – z = –2
x – y + z = 4

Penyelesaian :

a. Sistem persamaan linear di atas dapat disusun dalam bentuk matriks berikut.


Kita tentukan nilai D, Dx, Dy .
D =  = – 4 – 1 = – 5
Dx =  = – 8 – (–3) = – 5
Dy =  = – 6 – 4 = – 10
Jadi, x =  =  = 1 dan y =  =  = 2.

b. Sistem persamaan linear tiga variabel di atas dapat disusun dalam bentuk matriks berikut.
Sistem persamaan linear tiga variabel matriks

24 komentar:

  1. it"s amazing this very helped me

    BalasHapus
  2. Mas saya mau daftar AON 3GB tpi kok di daftar gak ada.Setelah saya cek ternyata saya pake Indosat .Mohon solusinya?

    BalasHapus
  3. Mas saya mau daftar AON 3GB tpi kok di daftar gak ada.Setelah saya cek ternyata saya pake Indosat .Mohon solusinya?

    BalasHapus
  4. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  5. thanks bro mantap banget ini ane buat ujian kompre hahaa

    BalasHapus
  6. Klo soalx kaya gini mana cara kerjax ya
    X+3y+2z=3
    2x-y-3z=-8
    5x+2y+z=9

    Dengan metode determinan
    Minor baris atas

    BalasHapus
    Balasan
    1. Bisa diselesaikan dgn caraa determinan juga kok itu

      Hapus
  7. Klo soalx kaya gini mana cara kerjax ya
    X+3y+2z=3
    2x-y-3z=-8
    5x+2y+z=9

    Dengan metode determinan
    Minor baris atas

    BalasHapus
  8. Ga ngerti yg metode determin baru pertama kali liat

    BalasHapus
  9. 2x+3y+2z=15
    ×+2y+3z=13
    3x+y+z=8
    Tlong bantu ngerjain kak hhe

    BalasHapus
  10. 5x-3y+2z=3
    8x-5y+6z=7
    3x+4y-3z=15
    kak kalo ini gimana ya, hasil d-nya gabisa habis dibagi rata ke dx, dy dan dz-nya, mohon bantu 🙏🙏

    BalasHapus
  11. det (x -3 1 2x)=det(x 1 3 8), maka x = …

    BalasHapus